Du är här: › Institutioner och ämnen › Naturvetenskaper › Ämnen › Matematik och statistik › Kurssidorna › Analys II

273001.0 ANALYS II / ANALYSIS II 10 sp

Målsättning: Att ge en introduktion till de mest centrala områdena av den moderna matematiken.

Aim: To introduce the student to the most central parts of the modern abstract mathematics.

Innehåll: Grunderna av reell analys och funktionalanalys. Vi går igenom de viktigaste begreppen och hjälpmedlen som förekommer i den moderna matematiska litteraturen, såsom metriska, normerade och unitära rum, gränsvärden, kontinuitet, fullständighet, kompakthet. Vidare behandlar vi grunderna i Fourierserier och fixpunktssatsen för kontraktioner.

Contents: The basic notions of functional analysis. We study the most important notions and tools which are used in the modern mathematical literature, such as metric and normed spaces, innner product spaces, limits, continuity, completeness, and compactness. We also discuss basic Fourier series and fixed point theorems.

Arbetsformer: Föreläsningar och hemarbeten

Mode of Assessment: Home work and written exam.

Undervisningsmaterial/Course Material:

Observera att man enkelt kan skriva ut kompendiet med ett helt uppslag per sida, för att spara papper och pengar! Instruktioner finns här.

Litteratur/Literature: Valda delar ur böckerna (various parts from the books) "Protter-Morrey, a First Course in Real Analysis", "Kreyszig, Introductory Functional Analysis with Applications" och "Bachman, Narici & Beckenstein, Fourier and Wavelet Analysis". Kompendierna "Funktionalanalys" och "Inledning till den högre analysen" av Boris Sjöberg innehåller mycket av motsvarande resultat på svenska, likaså "Topologi I" av Jussi Väisälä.

Förkunskaper: Analys i en och flera dimensioner.

Prerequisites: Analysis and multi dimensional analysis.

Tid: Tisdagar och torsdagar 13-15, onsdagar 10-12 i Hilbertrummet (aud. B329, Matematiska institutionen, ASA-huset). Första föreläsningen hålls tisdagen den 10 september kl. 13.

Time: Tuesdays and Thursdays 13-15, Wednesdays 10-12 in "Hilbertrummet" (room B329, Department of Mathematics, ASA). The first lecure will be on Tuesday September 10 at 13.

Tentamen: Delförhör II hålls 12.12.2013, kl 13-16 i Hilbertrummet. Slutförhöret hålls 16.12.2013 kl 8.45-13 i ASA C122.

Exam: Part II of the exam will be held on 12.12.2013, 13-16 in Hilbertrummet. A final exam will be held on 16.12.2013, 8.45-13 in ASA C122.

Hemuppgifter / Homework: