A.

Lös matrisekvationen AX=I, då A är matrisen

Kontrollera att även XA=I, dvs. att X=A^-1.

B.

Bestäm de andragradskurvor y=p(x)=a₀+a₁x+a₂x² som går genom (a) punkterna (1,1), (2,3) och (3,4), (b) punkterna (1,1), (2,3).

C.

Låt x_n och y_n beteckna invånarantalet i centrum respektive i förorterna i en stad år n. Årligen flyttar 3% av mänskorna i centrum ut till förorterna och 2% av förortsbefolkningen in till centrum. Dessutom flyttar 1% av hela invånarantalet från orten (från varje stadsdel) varje år medan 500 flyttar till staden. Av de sistnämnda bosätter sig 50 i centrum medan 450 bosätter sig i förorterna. Bestäm rekursionsformler, som ger x_n+1 och y_n+1 uttryckta med hjälp av x_n och y_n samt skriv dessa i matrisform (A är en 2/2-matris):

D.

Bestäm matrisen A då vi vet att A är inverterbar och att inversen till matrisen

är

7 æ ç ç ç è 2 1 -1 1 ö ÷ ÷ ÷ ø  .

Paragraf 2: 5, 6, 8 a) b), 11.