Hemuppgifter i Matriser

Hemuppgifter i Matriser

Paragraf 5: 17 b).

A.
Beräkna determinanten








1
-2
3
1
5
-9
6
3
-1
2
-6
-2
2
8
6
1








genom att överföra den på triangulär form.
B.
Visa utan att utveckla determinanterna att




a1+a2
b1+b2
c1+c2
d1+d2




=



a1
b1
c1
d1




+



a1
b2
c1
d2




+



a2
b1
c2
d1




+



a2
b2
c2
d2




 .
Paragraf 8: Uppgifterna 2, 3, 4, 5
C.
Visa att








1
0
..
a1
0
1
..
a2
-
-
..
-
0
0
..
an








·







1
0
..
b1
0
1
..
b2
-
-
..
-
0
0
..
bn








=







1+a1b1
a1b2
...
a1bn
a2b1
1+a2b2
...
a2bn
-
-
...
-
anb1
anb2
...
anbn








 .
D.
För vilka värden på k är matriserna
(i)    A=



k-2
1
-5
k+4




,       (ii)    B=





k-4
0
0
0
k
2
0
3
k-1






inte inverterbara (använd determinantteori!)?




File translated from TEX by TTH, version 3.01.
On 2 Oct 2001, 00:44.