Hemuppgifter i Matriser

Hemuppgifter i Matriser

A.
En 2n/2n-matris M kan delas horisontellt och vertikalt i lika delar så att fyra block A, B, C och D uppstår (varje block är en n/n-matris):
M=



A
B
C
D




 .
(a)
Om A-1 existerar kan man sätta in en nollmatris på C:s plats med en ``BO1-operation med matrisblock'':




A
B
C
D








A
B
0
D-CA-1B




 .
Vilken matris E skall man multiplicera M med från vänster för att åstadkomma denna operation? Vilken är E:s invers?
(b)
Använd sådana operationer med matrisblock till att invertera




A
0
C
D




 ,
där A och D är inverterbara block.
Paragraf 4: Uppgifterna 22, 26, 28, 39, 40.




File translated from TEX by TTH, version 3.01.
On 2 Oct 2001, 00:44.