Hemuppgifter i Matriser

Hemuppgifter i Matriser

A.
Nedanstående figur föreställer det kvadratiska tvärsnittet genom en metallbjälke. Den vänstra, högra, övre resp. nedre sidan av bjälken har av yttre orsaker temperaturerna 10C, 40C, 20C, resp. 20C. Eftersom termisk jämvikt antas råda, är temperaturen Tk i varje nod (= prick i figuren) approximativt medeltalet av temperaturerna i de angränsande noderna (t.ex. 4T1=10+20+T2+T4). Bestäm temperaturen i varje nod. (Ledning: Kalkylerna förenklas om man beaktar symmetrin i temperaturfördelningen.)













B.
Bestäm baser för radrummet, kolonnrummet och nollrummet till matrisen
A=







-2
-5
8
0
-17
1
3
-5
1
5
3
11
-19
7
1
1
7
-13
5
-3








 .
Paragraf 4: Uppgifterna 14, 17, 18 a), 19, 25.
C.
Antag att a1a2a3a4 är linjärt oberoende vektorer i ett vektorrum. Är a1-a2, a2-a3, a3-a4, a4-a1 linjärt beroende? Om de är det, välj bland dessa vektorer ut ett maximalt antal linjärt oberoende vektorer.




File translated from TEX by TTH, version 3.01.
On 2 Oct 2001, 00:44.