Meddelanden från Åbo Akademi
   | Meddelanden från Åbo Akademi |
   | nr 17 | 24.11.2011 |
Meddelandens pärm

Algoritmer framtagna för lösningar på optimeringsproblem bidrar med enorma inbesparningar när de tillämpas på industriprocesser.

"Processer som kan optimeras finns överallt"

***BILD***
Skillnaden mellan ett lokalt optimeringsproblem och ett globalt optimeringsproblem. Post doc Andreas Lundell pekar på en global variant.

• Optimerings- och systemteknik vid Åbo Akademi är en tvärvetenskaplig forskningsgrupp inom Fakultetsområdet för naturvetenskap och teknik. Enheten är utnämnd till spetsforskningsenhet vid ÅA under 2010–14. Forskningsgruppen fokuserar på teorier, metoder och algoritmer inom systemteknik, optimering och statistik, samt deras tillämpningar.

Meddelanden från Åbo Akademi bekantar sig med en av forskarna på enheten, FD Andreas Lundell. Ämnet visar sig vara svårt för en oinvigd.

Utdrag ur beskrivningen av Andreas Lundells forskningsprojekt:

"Here, a method for solving nonconvex mixed integer nonlinear programming (MINLP) problems containing smooth functions to global optimality is investigated. Instead of applying a spatial branch-and-bound strategy, reformulation techniques are utilized to obtain convex overestimations…"

Jag läser beskrivningen och förstår näst intill noll om vad du håller på med. Optimering. Det ordet förstår jag.

– Det är ofta svårt för någon som inte är direkt insatt i ett forskningsområde att exakt förstå vad det handlar om. Förenklat sagt är optimering en del av den tillämpade matematiken med många praktiska tillämpningar. Matematiskt beskrivet försöker man hitta det maximala eller minimala värdet på en funktion, som exempelvis motsvarar vinsten eller kostnaden, dock under den begränsningen att vissa bivillkor är uppfyllda.

– Mer specifikt så handlar mitt forskningsområde alltså om global optimering.

Vilken roll spelar ordet "global" här? Är det en geografisk markering? Globala frågor?

– Nej, det handlar om egenskapen hos en funnen lösning. Ett optimeringsproblem kan ha många lokala lösningar som är optimala i lösningens omgivning utan att för den skull vara den bästa lösningen på problemet. En global lösning är däremot den garanterat bästa lösningen på ett optimeringsproblem.

– Det jag gör är alltså att utveckla metoder, eller så kallade algoritmer, för att kunna bestämma dessa globala lösningar.

Har du en idé om hur problemen ser ut, rent konkret, eller är det alltid ett abstrakt matematiskt problem som du jobbar med?

– De problem jag jobbar med är oftast rent matematiska. De är alltså inte specifika problem utan en viss allmän problemklass. Detta ger den fördelen att metoderna som utvecklas kan tillämpas på alla problem av denna typ.

Du går alltså inte ut på fältet för att slå fast omständigheterna som ska formaliseras?

– Nej, för mig är den faktiska til?- lämpningen inte avgörande. Det jag gör är att bidra med en algoritm med vilken man kan lösa en viss typ av optimeringsproblem.

Kan du ge exempel på hur optimeringsproblem ser ut i praktiken?

– Processer som kan optimeras finns överallt. I vår forskningsgrupp har vi satsat på att utveckla metoder för optimeringsproblem som innehåller exempelvis trigonometriska funktioner. Sådana problem är periodiska och är oftast väldigt svåra att lösa eftersom de kan ha många lokala lösningar. Denna typ av problem hittar man till exempel inom läkemedelsindustrin när man studerar hur väl molekyler fäster vid varandra. Man kan ha ett tusental kandidater till nya läkemedel man potentiellt kan experimentera med för att få fram en ny produkt. Varje experiment kostar väldigt mycket pengar och tid. Genom att först göra optimeringsundersökningar är det möjligt att reducera antalet kandidater till en handfull.

– En annan tillämpning, som utvecklats av professor Tapio Westerlund på anläggnings- och systemteknik, är produktionsplanering och optimering vid Outokumpus Stainless-fabrik för rostfritt stål i Torneå. Där handlar optimeringsproblemet om hur man skär ut den rostfria stålprodukten i önskade dimensioner ur valsad metallplåt och samtidigt åstadkommer så lite spill som möjligt.

Som att skära ut pepparkakor ur en pepparkaksdeg?

– Något i den stilen. Men i mycket större skala, eftersom de valsade plåtarna kan vara upp till en halv kilometer långa, dimensionerna som ska skäras ut varierar och ett mycket stort antal beställningar,fl era tusen per dygn, kontinuerligt kommer till fabriken.

– Produktionstakten och antalet beställningar är så stor att det är omöjligt att manuellt bestämma hur plåtarna ska skäras ut. Istället har man då skapat en matematisk modell som beskriver processen, och genom att lösa optimeringsproblemet fås en optimal produktionsplan som minimerar svinnet. Tillämpningen har varit i kontinuerligt bruk i flera år och har lett till besparingar i mångmiljonklassen.

– Ytterligare ett exempel som nyligen studerats är planering av kemiska reaktorer för industrin. Hur väljer man bästa möjliga reaktor, det vill säga en reaktor som är maximalt optimerad för ett givet behov.

Det betyder rätt storlek? Och rätt storlek betyder anpassning till den produktmängd som ska produceras?

– Till exempel. Och rätt produktmängd är beroende av hur mycket av produkten man kan sälja, man vill alltså inte överproducera. Detta ger ett optimeringsproblem med en mängd variabler som reaktorns storlek eller typ, och det gäller alltså att hitta de värden på dessa variabler som exempelvis minimerar inköps- eller driftkostnaderna för reaktorn.

SEMINARIUM

• Spetsforskningsenheten Optimerings och systemteknik vid Åbo Akademi ordnar ett en-dags seminarium torsdagen den 8 december i Auditorium Ringbom, Axelia II. Professor Ignacio Grossman från Carnegi Mellon University inleder med två föreläsningar. Seminariet fortsätter på eftermiddagen med post doc forskare och doktorander som ger presentationer som behandlar deras respektive forskningsområden. Seminariet är öppet för alla intresserade.

TEXT & FOTO: MARCUS PREST