FB/AT 28-okt-2009

Kemisk jämvikt - stoich

Kemisk jämvikt kan beräknas, i alla fall teoretiskt, genom att minimera Gibbs fria energi för en blandning av olika species (=ämnen).

Programmet stoich gör denna beräkning. Användaren behöver svara på en del frågor samt ange

Som exempel visas hur man räknar jämvikten för detta reaktionssystem

2 CO2 = 2 CO + O2

där man antar att det till en början finns 1 mol CO2, 0 mol O2 och 0 mol CO. Jämvikten beräknas vid temperaturen 2300 K (= 2027 oC) och totaltrycket 1,013 bar.

Den information användaren ger in i denna exempelkörning är understreckad och med fet stil.

Programmet finns i Windows och Unix-version.

Windows-programmet finns i en zip-fil tillsammans med en datafil. Zip-filen laddas ned till eget hemområde, packas upp och körs.

  1. Starta programmet 
    % stoich

     ################################################################
     #  STOICH, A  Program for Chemical Stoichiometry, Equilibrium  #
     #  and Nonequilibrium Calculations *  Version 30-Sep-1991   *  #
     #  Created by: Professor T. Westerlund                         #
     #            Dept. of Chem. Engng., Åbo Akademi University     #
     #            Biskopsgatan 8, FIN-20500 Åbo, Finland            #
     ################################################################
  2. Användaren bör ange vilka species jämvikten skall beräknas för. Avsluta genom att ge en tom rad. 
    
     Species  1 : CO
     Species  2 : O<2>
     Species  3 : CO<2>
     Species  4 :
  3. Programmet genererar sedan en atommatris samt söker reda på och beräknar molekylvikten för de olika specierna 
         Atom matrix
     -----------
                                C   O 

     CO                         1   1
     O<2>                       0   2
     CO<2>                      1   2


     Maximum number of linearly independent chemical reactions is   1


     Name           Symbol  Atomic number  Atomic weight (12    )
                                                            C=12
     Carbon           C           6           12.011
     Oxygen           O           8           15.999


     Species (symbol)                   Molecular weight

     CO                                       28.011
     O<2>                                     31.999
     CO<2>                                    44.010
  4. Programmet frågar om användaren själv vill ange vilka reaktioner som sker 
         Do you want to give  1 linearly independent reaction/s ? n

     Reaction :                 1

     CO                        -2
     O<2>                      -1
     CO<2>                      2




     The first  1 linearly independent reactions are :

     Reaction :                 1

     CO                        -2
     O<2>                      -1
     CO<2>                      2
  5. Programmet ombads söka reaktionerna och begär därför bekräftelse 
         Do you want to select other reactions ? n
  6. Välj att göra en jämviktsberäkning 
         Equilibrium calculation ? y
  7. Ämnesmängderna (-flödena) kan anges som atomer (a) eller species (s) 
         Do you want to give molar flows of atoms or species ? s

     Species                  Molar flow (mol/s)

     CO                            0
     O<2>                          0
     CO<2>                         1

     Atoms                    Molar flow (mol/s)

     C                               1.000    
     O                               2.000
  8. Ifall man inte vill använda egna data för jämviktskonstanterna används de data programmet har i sin databas 
         Equilibrium constant/s known ? n
  9. Användaren måste specifiera vid vilken temperatur jämviktberäkningen skall göras 
         Temperature (K) = 2300


     Gibbs free energy known at p0= 1.013 bar and T= 2300.00 K ? n

     Species              Gibbs free energy (kJ/mol) Enthalpy (kJ/mol)
                                   (p0=1.013bar, T= 2300.00K)
     CO                                -256.7            350.7    
     O<2>                              -559.5            70.41    
     CO<2>                             -621.0            109.5    

     Equilibrium constant/s at p0= 1.013 bar and T= 2300.00 K)
     (Obs! Products have positive stoichiometric coefficients)

     log K< 1>     =      3.840
  10. Användaren måste också ange vilken modell för aktiviteten som skall användas för varje specie 
         Alternative (g) : Activity =   partial pressure/p0
                 (l) :     "    =   concentration (mol/l)
                 (x) :     "    =   molar ratio
                 (a) :     "    =   molar ratio phase a
                 (b) :     "    =   molar ratio phase b
                 (c) :     "    =   molar ratio phase c
                 (d) :     "    =   molar ratio phase d
                 (e) :     "    =   molar ratio phase e


     Species                         Alternative

     CO                                   g
     O<2>                                 g
     CO<2>                                g
  11. Även totaltrycket bör anges 
         Total pressure (bar) : 1.013
  12. Jämviktberäkningen kan göras i avseende å vissa nyckelkomponenter (k) eller å reaktionsomfattningen (e) 
         Do you want to solve the composition by key components or
     by extents of reaction ? e
  13. Användaren kan gissa ett värde på reaktionsomfattingen (n) eller låta programmet använda sig av defaultvärden (y) 
         Default guess/es of extent of reaction ? y

     Extent :                       Default guess

     Reaction   1                     -0.2500
  14. Välj att minimera Gibbs fria energi och att använda defaultvärden på en del optimeringsparametrar 
         Free energy minimization ? y
     Default parameters in optimization routine ? y
  15. Programmet beräknar sedan jämvikten 
         Free energy change (initial-computed comp.) =      1.857     kW
     Enthalpy change            "                =     -17.60     kW
     Total outgoing free energy                  =     -622.6     kW


     Number of subroutine calls:     function gradients constraints
                                        36        17          17

     Equilibrium constant/s   Given       Calculated        Extent

     log K< 1>                3.840          3.840        -0.3183E-01

     Equilibrium composition at T = 2300.00 K and p =   1.013 bar
     ------------------------------------------------------------
     Species (gas phase)    Molar flow  Partial pressure  Activity
                             (mol/s)        (bar) 
     CO                      0.6367E-01     0.6250E-01     0.6250E-01
     O<2>                    0.3183E-01     0.3125E-01     0.3125E-01
     CO<2>                   0.9363         0.9192         0.9192
  16. Om man inte är nöjd med resultatet eller vill byta temperatur kan beräkningen upprepas 
         New solution ? n

     New activity models ? n

     New equilibrium calculation ? y

     Do you want to give molar flows of atoms or species ? s

     Species                  Molar flow (mol/s)

     CO                            0
     O<2>                          0
     CO<2>                         1

    etc.

I detta fall är alltså den teoretiska jämvikten vid 2300 K och 1,013 bar (i mol-%)

90,74 % CO2 3,08 % O2 6,17 % CO

för reaktionen

2 CO2 = 2 C0 + O2