Till matematikens huvudsida | Tillbaka till kurssidorna

Matematiska Institutionen

Kursernas Hemsidor

273018 SPECIAL FUNCTIONS / SPECIELLA FUNKTIONER 10 sp

Aim: To familiarize the participants with the most common special mathe­matical functions and their applications to different physical and technical problems.

Målsättning: Att göra deltagarna förtogna med de vanligast förekommande speciella matematiska funtionerna och deras tillämpningar på olika fysikaliska och tekniska problem.

Contents: The basic theory of the Gamma and Beta functions. A general study of how special functions appear when one solves partial differential equations by separation of variables. Serial solutions of boundary value problems. The theory of orthogonal function series. Presentation of the Bessel, Legendre, and Laguerra functions, and the general hypergeometric functions.

Innehåll: Grundteorin för Gamma- och Betafunktionerna. En genomgång av hur olika speciella functioner uppstår då man löser partiella differential­ekva­tioner genom att separera variabler. Serielösningar av randvärdesproblem. Teorin om ortogonala funktionsserier. Presentation av Bessel-, Legendre-, Hermite- och Lagurrafunktionerna, samt allmänna hypergeometriska funktioner.

Mode of Assessment: Home work and written exam.
Arbetsformer: Föreläsningar och hemarbeten

Literature/Litteratur: Chapters 8 - 13 from G. B. Arfken and H. J. Weber, Mathematical Methods for Physicists.

Prerequisits: Analysis and multi dimensional analysis.
Förkunskaper: Analys i en och flera dimensioner.

Lecture Notes: Hand written lecture notes in English which complement the course book mentioned above will be added here, as the course progresses.

Home Work: Home work assignments in English will be added here, as the course progresses.

Time: The two spring semesters 2011, Tuesdays 13-15, Wednesdays 10-12, and Thursdays 10-12 in Hilbertrummet (ASA B329). The first lecture will be given on Tues. Jan. 11, 13-15.

Final exam: The final exam will take place on Wednesday April 20, 2011, at 8.45-13 in Hilbertrummet. The table "Matemaattisia erikoisfunktioita" will be handed out at the exam, but no other literature is permitted.