Hemuppgifter i Matriser

Paragraf 7: 4, 5, 6, 8, 10.

A.

Låt E vara vektorrummet av alla polynom av högst graden 2. Definiera den linjära operatorn T:E® E, p® T(p), genom

T(p)(x)= ó õ 1 0  p(x-t) dt .

Bestäm matrisen A för T i basen {1, x, x²} samt bestäm med hjälp av A alla polynom p Î E för vilka T(p)=p.