Hemuppgifter i Matriser
Hemuppgifter i Matriser
A.
En 2
n
/2
n
-matris
M
kan delas horisontellt och vertikalt i lika delar så att fyra block
A
,
B
,
C
och
D
uppstår (varje block är en
n
/
n
-matris):
M
=
æ
ç
ç
ç
è
A
B
C
D
ö
÷
÷
÷
ø
.
(
a
)
Om
A
-
1
existerar kan man sätta in en nollmatris på
C
:s plats med en ``BO1-operation med matrisblock'':
æ
ç
ç
ç
è
A
B
C
D
ö
÷
÷
÷
ø
®
æ
ç
ç
ç
è
A
B
0
D
-
CA
-
1
B
ö
÷
÷
÷
ø
.
Vilken matris
E
skall man multiplicera
M
med från vänster för att åstadkomma denna operation? Vilken är
E
:s invers?
(
b
)
Använd sådana operationer med matrisblock till att invertera
æ
ç
ç
ç
è
A
0
C
D
ö
÷
÷
÷
ø
,
där
A
och
D
är inverterbara block.
Paragraf 4: Uppgifterna 22, 26, 28, 39, 40.
File translated from T
E
X by
T
T
H
, version 3.01.
On 2 Oct 2001, 00:44.