Hemuppgifter i Matriser till vecka 4

A.

Vilket villkor bör a uppfylla för att systemet

x + ay + 2z = 0 ax+ 2y + z = 0 2x+ y + az = 0

skall ha icke-triviala lösningar?

B.

Lös matrisekvationen AX=I, då A är matrisen

æ ç ç ç è 3 2 2 3 ö ÷ ÷ ÷ ø  .

Kontrollera att även XA=I.

C.

Proteiner (P), kolhydrater (K) och fetter (F) bör finnas i en viss foderblandning i förhållandena 33 : 45 : 3. Dessa förekommer (mätt i gram per 100 g) i fettfri mjölk (M), sojamjöl (S) och vassla (V) enligt tabellen

(M) (S) (V) (P) 36 51 13 (K) 52 34 74 (F) 0 7 1

Finn (om möjligt) en blandning som ger de rätta proportionerna. (Använd decimaltal i kalkylerna.)

Paragraf 2: 1, 5, 6, 8 a) b).