Kursernas Hemsidor

273022 FOURIERSERIER 5 sp

Målsättning: Att göra deltagarna förtrogna med olika typer av Fouriertransformationer, hur de förhåller sig till varandra, och deras användningsmöjligheter.

Innehåll: Periodiska funktioners Fourierserier, såväl L¹- som L²-teori. Grundteorin för Fourierintegraler i L¹ och L². Diskreta Fouriertransformationer, bl.a. den snabba Fouriertransformationen. Ett antal tillämpningar behandlas också, och förhållandena mellan de olika transformationstyperna undersöks.

Arbetsformer: Föreläsningar och hemarbeten.

Kursanslag: PDF-version

Föreläsningar: Ti kl. 15.00-16.30 och O kl. 10.15-12, Aud. Vektorrummet, ASA B311.

Demonstrationer: F kl. 8.30-10.00, Aud. Vektorrummet, ASA B311.

Litteratur: Delar av kompendiet Fourier-analyysi av Gustaf Gripenberg (ett 43-sidigt finskspråkigt kompendium, mycket kortfattat) utgör kursens stomme. Kursen har tidigare förelästs in en längre version, och kompendiet innehåller därför en del extra material. Olof Staffans översättning till engelska finns att laddas ner här:

Innehåll
Kapitel 0
Kapitel 1
Kapitel 2
Kapitel 3
Kapitel 4
Kapitel 5
Kapitel 6
Hela kompendiet i en enda fil

En bra bok som täcker det mesta av kursen (och mycket mer) är C. Gasquet och P. Witomski, Fourier Analysis and Applications, Springer, 1999.

Föreläsningsanteckningar: (våren 2012)

Sidorna 1-66 (Kapitel 1): PDF-version

Sidorna 67-106 (Kapitel 5): PDF-version. Appendix till kapitel 5: PDF-version

Sidorna 107-144 (Kapitel 2): PDF-version

Demonstrationsuppgifter: (våren 2012)

Förkunskaper: Analys i en och flera dimensioner.

Tentamensdatum: Fredag 25.5 kl. 9.00-13.00 i Aud. Vektorrummet, ASA B311.

Tent och förslag till lösningar: PDF-version.

Senast uppdaterad: 29.09.2008